Aplicacoes da teoria das distribuicoes e espacos sobolev no estudo das equacoes diferenciais parciais.

• Processo: 07/52063-5
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de outubro de 2007
• Data de Término da vigência: 29 de fevereiro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Luís Antônio Carvalho dos Santos
• Beneficiário: Moises Aparecido do Nascimento
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Operadores elíticos Espaços L^p Espaços de Sobolev
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Distribuicoes | Espacos De Sobolev | Espacos L^P | Estimativas A Priori | Operadores Eliticos

Resumo

Neste projeto estudaremos o conceito de funções generalizadas e funções teste para definir o espaço das distribuições $DA^\prime(\mathbb{R}^n)$ e estender operações do cálculo diferencial a categoria destes objetos. Neste projeto estudaremos, por meio da utilização dos espaços de Sobolev, as propriedades de regularidade $L^2$ de um operador elíptico $L$ com coeficientes de classe $C^{\infty}(\R^n)$. Estudaremos a existência de estimativas ditas "a priori", obtidas nestes espaços e que implicam em tais propriedades de regularidade. Com este objetivo empreenderemos esforço no estudo da teoria das distribuições e definir os espaços de Sobolev $H^s(\R^n)$ como um subespaço do espaço das distribuições temperadas $\mathcal{S}^{\prime}(\R^n)$. (AU)