Modulos, cohomologia de grupos e ends.

• Processo: 03/09448-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ermínia de Lourdes Campello Fanti
• Beneficiário: Marina Marcia Ricieri
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Cohomologia de grupos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cohomologia De Grupos | Ends De Grupos | Lema De Shapiro | Modulos Z2G Modulos | Resolucoes Projetivas

Resumo

A Cohomologia de Grupos tem uma significante interação entre a Álgebra e a Topologia e tem levado a criação de importantes áreas da matemática. A teoria de Ends de Grupos (finitamente gerados) teve sua origem na Topologia (por Freudenthal e Hopf). Posteriormente Specker estendeu este conceito a todos os grupos, apresentando uma definição algébrica que é equivalente a anterior no caso em que o grupo é finitamente gerado. Há uma estrita relação entre ends e cohomologia (de grupos) e várias aplicações dessas teorias em Álgebra e Topologia (como por exemplo em Decomposição de Grupos e Dualidade). Generalizações dos resultados clássicos tem sido recentemente obtidas para pares de grupos, envolvendo cohomologia relativa de grupos. O objetivo principal do projeto é iniciar a aluna ao estudo de Cohomologia de Grupos (introduzir o conceito e calcular a cohomologia de grupos em casos bem específicos) e relacionar Cohomologia de Grupos (em dimensões baixas) com Ends (de Grupos), fazendo com que a mesma adquira base para prosseguir estudos mais avançados na área de Topologia Algébrica. (AU)