Propriedades estatísticas do modelo do votante com elementos fixos

• Processo: 07/07027-0
• Linha de fomento: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Vigência (Início): 01 de dezembro de 2007
• Vigência (Término): 31 de julho de 2009
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
• Pesquisador responsável: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar
• Beneficiário: Matheus Veronez
• Instituição-sede: Instituto de Física Gleb Wataghin (IFGW). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/12097-7 - Sistemas dinâmicos clássicos e quânticos, AP.TEM
• Assunto(s): Entropia (matemática aplicada) Redes complexas

Resumo

O modelo do votante consiste em uma descrição simplificada do comportamento de uma rede social, onde indivíduos (elementos da rede) tentam formar opinião sobre um determinado assunto, como por exemplo, em quem votar em uma eleição entre dois candidatos. Consideramos a existência de dois tipos de indivíduos: aqueles cuja opinião é imutável e aqueles que podem ser influenciados pelos seus vizinhos (contatos sociais). O estado microscópico do sistema é caracterizado pelos estados individuais de seus elementos. O estado macroscópico, por outro lado, considera apenas o número total de indivíduos com determinada opinião. O sistema é atualizado a cada passo de tempo sorteando-se um indivíduo influenciável aleatoriamente e aplicando-se a seguinte regra: com probabilidade p seu estado não muda e com probabilidade (1-p) o indivíduo assume a opinião de um de seus vizinhos. Os indivíduos de opinião imutável podem ser interpretados como exercendo perturbações externas sobre o subsistema dos indivíduos influenciáveis. Essas perturbações podem ser pequenas (quando os elementos imutáveis influenciam fracamente os elementos livres), críticas (quando existe exatamente um elemento fixo de cada opinião) ou grandes (grande número de elementos fixos). Para tais situações podemos encontrar distribuições de equilíbrio estáveis ou instáveis, o que pode ser indicado pelo estudo da entropia do sistema. Tal propriedade pode também ser avaliada no limite termodinâmico, pressupondo que o número de indivíduos tende a infinito. Estudaremos as propriedades dinâmicas e de equilíbrio para redes de diferentes topologias, como redes aleatórias, livre de escala e mundo pequeno. Associando uma energia a cada estado da rede, podemos ainda calcular outras propriedades termodinâmicas de interesse, como energia livre, magnetização e calor específico. (AU)