Problemas matematicos em mecanica estatistica e teoria quantica de campos.

• Processo: 00/11571-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de fevereiro de 2001
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Física - Física das Partículas Elementares e Campos
• Pesquisador responsável: João Carlos Alves Barata
• Beneficiário: Fernando Auil
• Instituição Sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 03/01366-7 - Física matemática, AP.TEM
• Assunto(s): Física matemática Mecânica estatística Teoria de campos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fisica Matematica | Mecanica Estatistica | Propriedades Espectrais | Teoria De Campos | Zeros De Lee-Yang

Resumo

Nossos projetos encerram-se no contexto da pesquisa em Física-Matemática e relacionam-se a problemas da Teoria Quântica de Campos e de Mecânica Estatística, em seu lado físico, e a problemas de Análise Funcional e de Álgebras de Operadores, em seu lado matemático. O primeiro refere-se a propriedades espectrais de operadores do ponto de vista da função resolvente. Esse problema é fortemente motivado pelo estudo da completeza assintótica em teorias quânticas de campos e procura oferecer uma abordagem alternativa ao tratamento dessa questão. A relação com o problema da completeza assintótica na Mecânica Quântica, assim como a relação com problemas de localização e estabilidade na teoria dos operadores de Schrödinger é também próxima e acrescenta motivação ao projeto. Um segundo projeto refere-se ao estudo de certas propriedades de unicidade de estados das álgebras de observáveis de sistemas quânticos de spin. Essas propriedades podem ser estudadas como propriedades de estados de uma certa álgebra C* e generalizam outras já estabelecidas sobre o estado fundamental daqueles sistemas. Um terceiro projeto trata de propriedades das distribuições de zeros de Lee-Yang, visando demonstrar uma conjectura sobre a distribuição desses zeros em certas redes. (AU)