Introducao a teoria dos grupos.

• Processo: 04/06290-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2005
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Álgebra
• Pesquisador responsável: Dessislava Hristova Kochloukova
• Beneficiário: Lonardo Rabelo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Assunto(s): Grupos abelianos Teoria dos grupos Grupos nilpotentes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Grupos Abelianos | Grupos Nilpotentes | Grupos Soluveis | P-Grupos | Teorema De Sylow | Teoria De Grupos

Resumo

O aluno estudará uma parte do livro de J. Rotman "Introduction to group theory", principalmente os Capítulos 1,2,3 para aprender a base da teoria de grupos. Na segunda parte de projeto pretendemos nos aprofundar em resultados mais avançados na teoria de grupos: p-grupos, teoremas de Sylow, grupos de ordem pequena, grupos solúveis, cadeias centrais e grupos nilpotentes, grupos abelianos finitos, grupos abelianos livres, grupos abelianos finitamente gerados, grupos de torção, subgrupos de Q. Lonardo vai utilizar o livro de Rotman como referência principal para essa parte do projeto, principalmente os Capítulos 4,5,6,10. Se o tempo permitir estudaremos uma parte do Capítulo 11 "Grupos livres e produtos livres" do livro de Rotman, que inclui os seguintes tópicos: geradores e relações, representações e o "Schur multiplier", grupo fundamental de complexos, o teorema de Nielsen-Schreier, produtos livres, o teorema de Kurosh, amálgamas, extensões HNN. (AU)