Funções de uma variável complexa e espaços de Hardy

• Processo: 09/16772-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de janeiro de 2010
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2010
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Gustavo Hoepfner
• Beneficiário: Allan Roberto Fabossi
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 08/01247-1 - Uma nova classe de espaços de Hardy e análise microlocal para traço de soluções de EDPs, AP.JP
• Assunto(s): Funções de uma variável complexa Funções harmônicas Teorema da aplicação de Riemann
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Funções harmônicas | Produtos de Blaschke | Teorema da aplicação de Riemann | Torema de Fatou | Análise complexa

Resumo

A teoria dos espaços de Hardy é sem dúvida um tema relevante em análise, na interface da teoria das equações diferenciais parciais, teoria de funções holomorfas de uma ou várias variáveis complexas e análise harmônica. Uma seleção de tópicos que liguem alguns resultados iniciais ---como a convergência q.t.p aos valores de fronteira de funções holomorfas no disco com crescimento restrito no bordo ou o teorema de F. e M. Riesz--- com os notáveis desenvolvimentos realizados 30 ou 40 anos depois ---a teoria real, as caraterizações maximal e atômica--- constituem material adequado para a elaboração de um plano consistente de atividades para bolsa de Iniciação Científica e fornecer, como corolário destes estudos, uma sólida bagagem de análise que permitirá abordar diversos problemas relevantes de pesquisa a quem percorra esse caminho.