Uma introducao a criptografia rsa.

• Processo: 06/51358-9
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Iniciação Científica
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2006
• Data de Término da vigência: 31 de dezembro de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Jaime Edmundo Apaza Rodriguez
• Beneficiário: Elen Viviani Pereira da Silva
• Instituição Sede: Faculdade de Engenharia (FEIS). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de Ilha Solteira. Ilha Solteira , SP, Brasil
• Assunto(s): Criptologia Testes Algoritmos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Algoritmo | Chave | Codigo | Criptografia | Numero Primo | Teste

Resumo

O mais conhecido dos métodos de Criptografia de Chave pública é o RSA (Rivest R. L., Shamir A… e Adleman L.), baseado no problema da impossibilidade de fatorar números inteiros grandes, o que faz difícil descifrar o código, mesmo sabendo como efetuar a codificação. Para implementar o RSA precisamos de dois números primos p e q. Para codificar a mensagem basta conhecer os primos p e q. A chave de codificação do RSA é, portanto, o número n=pq. Cada usuário do método tem sua própria chave de codificação e ela é tomada pública. Assim todos ficam sabendo que, para enviar uma mensagem, deve ser usada a chave n. Mas a chave de decodificação é formada pelos números primos p e q. Teoricamente descifrar o RSA é simples: basta fatorar o número n. O problema é de natureza tecnológica, pois usando como chaves de codificação do RSA números muito grandes (de 150 algarismos ou mais), fatorar n para achar p e q, com os métodos atuais, levaria muitos anos. Disto depende a segurança e eficiência do método. Este projeto está baseado, portanto, no estudo detalhado do método RSA. Serão estudados os algoritmos conhecidos sobre a fatoração de inteiros (teoria dos números) e logo o método RSA propriamente dito. Serão implementados todos esses algoritmos no computador e mostraremos algumas aplicações do método RSA. (AU)