Metodos homotopicos para fluxos em variedades fechadas.

• Processo: 02/08400-3
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de dezembro de 2002
• Data de Término da vigência: 30 de setembro de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Ketty Abaroa de Rezende
• Beneficiário: Maria Alice Bertolim
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Auxílio(s) vinculado(s): 03/10928-9 - Métodos homotópicos para fluxos em variedades fechadas, AP.PRIM
• Assunto(s): Teoria do índice de Conley
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Dualidade Do Indice De Conley | Grafos De Lyapunov | Indice De Conley | Link Maps | Sequencias De Cofibracao

Resumo

Em linhas gerais nosso objetivo é introduzir métodos homotópicos, além dos métodos já conhecidos da teoria de Conley, para estudar fluxos do tipo gradiente em n-variedades. Posteriormente classificar os grafos de Lyapunov enriquecidos com invariantes homotópicos, e, em alguns casos as classes de equivalência topológica do fluxo. Isto será obtido através dos invariantes homotópicos, obtidos por Franks, Cornea e Koschorke, associados às variedades estáveis e instáveis dos fluxos. Cabe ressaltar que esta área que trata de métodos homotópicos para o estudo de fluxos, além de ser uma área relativamente nova, desperta grande interesse e é de primordial importância para o desenvolvimento de sistemas dinâmicos topológicos em variedades. Essa área tem se desenvolvido principalmente nos últimos 10 anos a menos de alguns trabalhos isolados em anos anteriores. (AU)