Equações de Navier-Stokes compressíveis em 2D com fronteira livre

• Processo: 08/08292-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Exterior - Pesquisa
• Data de Início da vigência: 18 de novembro de 2008
• Data de Término da vigência: 17 de dezembro de 2008
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Marcelo Martins dos Santos
• Beneficiário: Marcelo Martins dos Santos
• Pesquisador Anfitrião: Zhouping Xin
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Instituição Anfitriã: Chinese University of Hong Kong (CUHK), Hong Kong
• Assunto(s): Equações de Navier-Stokes
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Compressible Fluids | Compressible Navier Stokes | Equações Diferenciais Parciais

Resumo

Consideraremos as equações de Navier-Stokes para fluidos compressíveis com viscosidade e pretendemos mostrar a existência de solução com a presença de vácuo em tempo inicial. Pretendemos resolver o problema em duas dimensões, deixando o caso tridimensional para uma próxima etapa, dependendo da dificuldade encontrada. Admitiremos que inicialmente há vácuo no exterior de um domínio cuja fronteira é uma curva suave. A evolução no tempo desta curva é uma das incógnitas do problema. A nossa ideia é usar um esquema iterativo que elaboramos, com Zhouping Xin e Hailiang Li, em visita que realizamos em 2007 ao IMS-CUHK. (AU)