Problemas e métodos em programação não linear

• Processo: 02/00832-1
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de maio de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: José Mário Martinez Perez
• Beneficiário: María Laura Schuverdt
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 01/04597-4 - Métodos computacionais de otimização, AP.TEM

Resumo

A programação não linear (PNL) é o problema matemático de minimizar uma função contínua com restrições dadas por equações e inequações - em geral - não lineares. O grau de maturidade no desenvolvimento de algoritmos práticos para esse problema se reflete na disponibilidade de numerosos métodos e pacotes computacionais. Via de regra, os autores de novos algoritmos procuram demonstrar computacionalmente que suas criações são melhores que os competidores em todos ou quase todos os problemas de alguma coleção bem estabelecida. Pouco esforço tem sido dedicado a identificar tipos de problemas para os quais diferentes tipos de algoritmos são melhores ou piores. Quase sempre procura-se demonstrar que o novo algoritmo é sempre melhor, frequentemente, isto releva apenas que a coleção de problemas que foi usada está totalmente contida na família de problemas para os quais o novo algoritmo é adequado. Entretanto, no presente estado da arte, acreditemos que todos os métodos respondendo a determinados paradigmas clássicos tem uma aplicabilidade em famílias de problemas que podem ser identificadas. Neste trabalho nos propomos avançar nessa identificação. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

ANDREANI‚ R.; BIRGIN‚ EG; MARTÍNEZ‚ JM; SCHUVERDT‚ ML. Augmented Lagrangian methods under the constant positive linear dependence constraint qualification. MATHEMATICAL PROGRAMMING, v. 111, n. 1, p. 5-32, 2008. (05/56773-1, 02/00094-0, 01/04597-4, 03/09169-6, 02/00832-1)

ANDREANI, R.; BIRGIN, E. G.; MARTINEZ, J. M.; SCHUVERDT, M. L.. ON AUGMENTED LAGRANGIAN METHODS WITH GENERAL LOWER-LEVEL CONSTRAINTS. SIAM JOURNAL ON OPTIMIZATION, v. 18, n. 4, p. 1286-1309, 2007. (01/04597-4, 03/09169-6, 02/00832-1)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

SCHUVERDT, María Laura. Metodos de lagrangiano aumentado com convergencia utilizando a condição de dependencia linear positiva constante. 2006. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.