A transformação de Ribaucour para hipersuperfícies conformemente Euclidiana de r4

• Processo: 01/12447-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de abril de 2002
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2004
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior
• Beneficiário: Samuel da Cruz Canevari
• Instituição Sede: Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia (CCET). Universidade Federal de São Carlos (UFSCAR). São Carlos , SP, Brasil
• Assunto(s): Geometria euclidiana Hipersuperfície Equações diferenciais
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Coordenadas Principais | Transformacoes De Ribaucour

Resumo

Estudaremos a classe de hipersuperfícies conformemente Euclidianas de R4 à luz da transformação de Ribaucour. Inicialmente descreveremos os resultados básicos conhecidos sobre tais hipersuperfícies e faremos uma apresentação acessível da transformação de Ribaucour para hipersuperfícies que admitem localmente sistemas de coordenadas principais. Posteriormente aplicaremos a transformação de Ribaucour para obter um método para gerar uma família de novos exemplos de hipersuperfícies conformemente Euclidianas de R4 com três curvaturas principais distintas a partir de uma dada. Em particular, procuraremos construir exemplos explícitos de tais hipersuperfícies com certas propriedades adicionais. Do ponto de vista analítico, esperamos obter um processo para produzir novas soluções dos sistemas de equações diferenciais associados a tais hipersuperfícies. (AU)