Reticulados via corpos ciclotômicos

• Processo: 02/10788-0
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2003
• Data de Término da vigência: 28 de fevereiro de 2005
• Área de conhecimento: Engenharias - Engenharia Elétrica - Telecomunicações
• Pesquisador responsável: Antonio Aparecido de Andrade
• Beneficiário: Carina Alves
• Instituição Sede: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas (IBILCE). Universidade Estadual Paulista (UNESP). Campus de São José do Rio Preto. São José do Rio Preto , SP, Brasil
• Assunto(s): Reticulados Álgebra
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Corpos Ciclotomicos | Corpos Numericos | Homomorfismo De Minkowski | Reticulado De Leech | Reticulados

Resumo

A teoria algébrica dos números evoluiu muito neste século motivada pela tentativa de demonstrar o Último Teorema de Fermat e também pelo 18 Problema de Hilbert, que consiste em dispor esferas de mesmo raio no espaço euclidiano n- dimensional de modo que duas esferas distintas tenham no máximo um ponto em comum e que a proporção do volume coberto pela sua união seja a maior possível. Além disso, o problema do empacotamento esférico para o canal Gaussiano e constelações construídas a partir do anel de inteiros de corpos de números nos motivam ao estudo dos reticulados obtidos via o método de Minkowski. Deste modo, o presente projeto está direcionado ao estudo da teoria algébrica dos números, reticulados obtidos via corpos numéricos e ao estudo dos corpos ciclotõmicos Q(z_p), Q(z_p?r) e Q(z_pq), onde p e q são números primos, e reticulados obtidos via estes corpos. Para citar a importância destes corpos temos que Craig obteve o reticulado de Leech e Flores obteve o mesmo reticulado através de um método menos árduo. Deste modo, o presente projeto se insere na procura de melhores densidade via corpos ciclotômicos. (AU)