| Processo: | 02/10954-7 |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado Direto |
| Data de Início da vigência: | 01 de abril de 2003 |
| Data de Término da vigência: | 31 de março de 2007 |
| Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral |
| Pesquisador responsável: | Domingos Humberto Urbano Marchetti |
| Beneficiário: | Alexei Magalhães Veneziani |
| Instituição Sede: | Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil |
| Assunto(s): | Problema de Riemann-Hilbert Grupo de renormalização Matrizes aleatórias Polinômios ortogonais |
| Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Equacao De Riemann Hilbert | Gas Com Interacao Logaritimica | Grupo De Renormalizacao | Matrizes Aleatorias | Polinomios Ortogonais |
Resumo O objetivo deste projeto é desenvolver uma dinâmica de Grupo de Renormalização para descrever as leis estatísticas dos autovalores de matrizes aleatória de Wigner. Utilizaremos as seguintes ferramentas de análise: a equação de Riemann-Hilbert para a obtenção do comportamento assintótico das raízes e coeficientes de maior grau dos polinômios ortogonais associados. Análise espectral da matriz de Jacobi associada ao polinômio ortogonal pelo método da matriz de transferência. O ensemble de matrizes aleatórias induz uma distribuição de probabilidade aos autovalores equivalente a um gás de partículas com interação Coulombiana em equilíbrio termodinâmico. O propósito deste projeto é esclarecer a aparente contradição da conjectura de Dyson sobre a analiticidade da energia livre com respeito ao inverso da temperatura e o fato de haver uma transição de fase nos sistemas com interação logarítmica. (AU) | |
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