Busca avançada
Ano de início
Entree

Polinômios ortogonais e a estatística dos autovalores de matrizes aleatórias

Processo: 02/10954-7
Linha de fomento:Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
Vigência (Início): 01 de abril de 2003
Vigência (Término): 31 de março de 2007
Área do conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Física - Física Geral
Pesquisador responsável:Domingos Humberto Urbano Marchetti
Beneficiário:Alexei Magalhães Veneziani
Instituição-sede: Instituto de Física (IF). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
Assunto(s):Problema de Riemann-Hilbert   Grupo de renormalização   Matrizes aleatórias   Polinômios ortogonais

Resumo

O objetivo deste projeto é desenvolver uma dinâmica de Grupo de Renormalização para descrever as leis estatísticas dos autovalores de matrizes aleatória de Wigner. Utilizaremos as seguintes ferramentas de análise: a equação de Riemann-Hilbert para a obtenção do comportamento assintótico das raízes e coeficientes de maior grau dos polinômios ortogonais associados. Análise espectral da matriz de Jacobi associada ao polinômio ortogonal pelo método da matriz de transferência. O ensemble de matrizes aleatórias induz uma distribuição de probabilidade aos autovalores equivalente a um gás de partículas com interação Coulombiana em equilíbrio termodinâmico. O propósito deste projeto é esclarecer a aparente contradição da conjectura de Dyson sobre a analiticidade da energia livre com respeito ao inverso da temperatura e o fato de haver uma transição de fase nos sistemas com interação logarítmica. (AU)

Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
VENEZIANI, ALEXEI M.; PEREIRA, TIAGO; MARCHETTI, DOMINGOS H. U. Asymptotic integral kernel for ensembles of random normal matrices with radial potentials. Journal of Mathematical Physics, v. 53, n. 2 FEB 2012. Citações Web of Science: 2.
Publicações acadêmicas
(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)
VENEZIANI, Alexei Magalhães. Ensembles de matrizes aleatórias normais: projeção, comportamento assintótico e universalidade dos autovalores. 2008. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física São Paulo.

Por favor, reporte erros na lista de publicações científicas escrevendo para: cdi@fapesp.br.