Teoria de Morse-Conley, Variedades Singulares e Homologia de Intersecção
Uma abordagem algébrica-topológica para sistemas dinâmicos e topologia simplética
Continuação dos grafos abstratos de Lyapunov e o número máximo das variações dos n...
Processo: | 04/00392-7 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de junho de 2004 |
Data de Término da vigência: | 31 de março de 2007 |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Luiz Antonio Barrera San Martin |
Beneficiário: | Lucas Conque Seco Ferreira |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM |
Assunto(s): | Teoria de Morse Teoria do índice de Conley |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | Fluxos Em Fibrados | Grafos De Lyapunov | Indice De Conley | Metodos Homotopicos | Teoria De Morse |
Resumo Neste projeto, propomos utilizar os invariantes da teoria do índice de Conley clássica para estudar fluxos em fibrados. Analisaremos especificamente o índice de Conley, o índice homológico e as matrizes de conexão associadas às decomposições de Morse do fluxo. Utilizaremos o índice sobre uma base e faremos estudos dos grafos de Lyapunov associado a estes fluxos que são gradientes nas fibras. O estudo buscará relações dos grafos de Lyapunov de fluxos em fibrados vetoriais com os grafos de fluxos induzidos em: 1. fibrados vetoriais projetivos sobre base compacta - Selgrade (1975) 2. fibrados flag sobre base compacta - Colonius; Kliemann (2000) 3. os fibrados flag (generalizados) sobre base não necessariamente compacta - San Martin; Barros (2002) com o objetivo de obter resultados que relacionem invariantes topológicos e dinâmicos dos fluxos induzidos e obter resultados de continuação dos fluxos nesses fibrados. (AU) | |
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