A teoria do indice de conley aplicada a fluxos em fibrados.

• Processo: 04/00392-7
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de junho de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de março de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
• Pesquisador responsável: Luiz Antonio Barrera San Martin
• Beneficiário: Lucas Conque Seco Ferreira
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Assunto(s): Teoria de Morse Teoria do índice de Conley
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Fluxos Em Fibrados | Grafos De Lyapunov | Indice De Conley | Metodos Homotopicos | Teoria De Morse

Resumo

Neste projeto, propomos utilizar os invariantes da teoria do índice de Conley clássica para estudar fluxos em fibrados. Analisaremos especificamente o índice de Conley, o índice homológico e as matrizes de conexão associadas às decomposições de Morse do fluxo. Utilizaremos o índice sobre uma base e faremos estudos dos grafos de Lyapunov associado a estes fluxos que são gradientes nas fibras. O estudo buscará relações dos grafos de Lyapunov de fluxos em fibrados vetoriais com os grafos de fluxos induzidos em: 1. fibrados vetoriais projetivos sobre base compacta - Selgrade (1975) 2. fibrados flag sobre base compacta - Colonius; Kliemann (2000) 3. os fibrados flag (generalizados) sobre base não necessariamente compacta - San Martin; Barros (2002) com o objetivo de obter resultados que relacionem invariantes topológicos e dinâmicos dos fluxos induzidos e obter resultados de continuação dos fluxos nesses fibrados. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

SAN MARTIN, LUIZ A. B.; SECO, LUCAS. Morse and Lyapunov spectra and dynamics on flag bundles. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, p. 30-pg., 2010-06-01. (02/10246-2, 04/00392-7)

SAN MARTIN, LUIZ A. B.; SECO, LUCAS. Morse and Lyapunov spectra and dynamics on flag bundles. Ergodic Theory and Dynamical Systems, v. 30, n. 3, p. 893-922, JUN 2010. (04/00392-7, 02/10246-2)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FERREIRA, Lucas Conque Seco. Expoentes de Morse vetoriais e semifluxos em fibrados flag. 2007. Tese de Doutorado - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Campinas, SP.