Métodos clássicos da lógica e combinatória infinitária na teoria dos Espaços de Banach

• Processo: 04/03508-6
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado
• Data de Início da vigência: 01 de setembro de 2004
• Data de Término da vigência: 31 de agosto de 2007
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Análise
• Pesquisador responsável: Eloi Medina Galego
• Beneficiário: Rogerio Augusto dos Santos Fajardo
• Instituição Sede: Instituto de Matemática e Estatística (IME). Universidade de São Paulo (USP). São Paulo , SP, Brasil
• Assunto(s): Espaços de Banach
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Cardinais Grandes | Combinatoria Infinitaria | Espacos De Banach | Forcing | Independencia | Universo Construtivel

Resumo

Diversos problemas de análise funcional sobre espaços de Banach apresentam-se relacionados com questões de combinatória infinitária. O uso de ferramentas de lógica, teoria dos conjuntos e combinatória infinita tem possibilitado a resolução de alguns desses problemas que estavam em aberto há décadas. Vários desses resultados são de consistência ou de indecidibilidade, como as conjeturas de Kaplansky e de Pelczynski, ambas mostradas indecidíveis. Neste doutorado, abordaremos problemas da teoria dos espaços de Banach usando esses métodos. Com especialidade, trataremos de uma espécie de dicotomia existente entre princípios combinatórios do universo construtível e princípios combinatórios dos cardinais grandes. Essa dicotomia é útil em diversas demonstrações de indecidibilidade. O método de "forcing", criado por Paul Cohen em 1964 para mostrar a independência da hipótese do contínuo, será indispensável neste projeto. (AU)

Publicações científicas

(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)

DOS SANTOS FAJARDO, ROGERIO AUGUSTO. Quotients of indecomposable Banach spaces of continuous functions. STUDIA MATHEMATICA, v. 212, n. 3, p. 259-283, 2012. (04/03508-6, 07/54661-7)

DOS SANTOS FAJARDO, ROGERIO AUGUSTO. An indecomposable Banach space of continuous functions which has small density. FUNDAMENTA MATHEMATICAE, v. 202, n. 1, p. 43-63, 2009. (04/03508-6)

Publicações acadêmicas

(Referências obtidas automaticamente das Instituições de Ensino e Pesquisa do Estado de São Paulo)

FAJARDO, Rogerio Augusto dos Santos. Construções consistentes de espaços de Banach C (K) com poucos operadores. 2007. Tese de Doutorado - Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) São Paulo.