Órbitas periódicas e ciclos limites de sistemas mecânicos

• Processo: 04/13164-2
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto
• Data de Início da vigência: 01 de março de 2005
• Data de Término da vigência: 31 de julho de 2006
• Área de conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática
• Pesquisador responsável: Marco Antônio Teixeira
• Beneficiário: Glaucia Aparecida Soares Miranda
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Vinculado ao auxílio: 02/10246-2 - Geometria de sistemas de controle, sistemas dinâmicos e estocásticos, AP.TEM
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: Centro | Ciclo Limite | Orbita Periodica | Ponto De Equilibrio | Ressonancia | Reversibilidade

Resumo

O objetivo principal do trabalho é estudar a existência de órbitas periódicas para certos sistemas mecânicos do tipo: x = p(x,y), y = q(x,y) com x,y e Rn (*). Busca-se estudar principalmente perturbações de centros ou que possuem propriedades simétricas. No caso em discussão o tratamento esperado necessita do conhecimento de técnicas eficientes tais como o método da média (averaging method), método da continuação de Poincaré, método de Lyapunov-Schmidt, teoria das formas normais etc. Os objetivos principais do trabalho são: a) No aspecto local: buscar resultados similares ao Teorema do Centro de Lyapunov para sistemas (*) reversíveis em torno de pontos de equilíbrios que apresentam ressonâncias degeneradas e estudo da dinâmica local do sistema perturbado (problemas de bifurcação); b) no aspecto global: analisar a existência de ciclos limites para equações do tipo: x = p0(x,y) + εf(x,y),y = q0(x,y) + εg(x,y). (AU)