Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

Autor(es)

Maria Amelia de Pinho Barbosa Hohlenwerger

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2014-11-20

Membros da banca

Raimundo Nonato Araújo dos Santos; Michelle Ferreira Zanchetta Morgado; Osamu Saeki; Marcelo José Saia; João Nivaldo Tomazella

• Orientador: Raimundo Nonato Araújo dos Santos

Resumo

Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn , 0) → (Rp , 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dimensões (n; p) quando n - p = 3: Uma caracterização inicial foi apresentada por Church e Lamotke em 1975. O segundo resultado é a caracterização de NS-pares (S5 , K2), usando a topologia de espaços de configuração. Como uma consequência desta caracterização, mostramos a existência de germe de aplicação polinomial real nos pares de dimensões (6; 3) com uma singularidade isolada na origem tal que sua fibra de Milnor não é difeomorfa a um disco. A existência desses exemplos coloca um fim ao problema da não-trivialidade proposto por Milnor em 1968 e além disso, nos permite apresentar um novo resultado sobre a topologia da fibra de Milnor real nos pares de dimensões (2n; n) e (2n + 1; n); n ≥ 3: Tal resultado garante a existência de germes de aplicações polinomiais (Rn , 0) → (Rp, 0); n ≥ p ≥ 2; com uma singularidade isolada na origem tais que suas fibras de Milnor têm o tipo de homotopia de um buquê de um número positivo de esferas. (AU)

• Processo FAPESP: 12/12972-4 - Topologia da fibra de Milnor real
• Beneficiário: Maria Amelia de Pinho Barbosa Hohlenwerger
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado