Estrutura local de alguns subconjuntos do espaço euclidiano via teoria de desdobramentos

Autor(es)

Alex Paulo Francisco

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São José do Rio Preto. 2018-07-27.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto
• Data de defesa: 2015-02-09
• Orientador: Luciana de Fátima Martins

Resumo

Seja F : R × Rr → R uma função suave. Podemos naturalmente considerar F como uma família de funções a r-parâmetros, a qual é chamada de um desdobramento de uma determinada função desta família. A existência de desdobramentos com a propriedade de serem versais 'e um dos resultados centrais da Teoria de Singularidades. A grosso modo, um desdobramento versal de uma função real g contém todas as funções próximas a g. Reconhecer desdobramentos versais é importante para o estudo de propriedades de subconjuntos do espaço Euclidiano que são preservadas por difeomorfismos. Neste trabalho, vamos passar por alguns resultados importantes da Teoria de Singularidades relacionados à transversalidade, genericidade, classificação e sobre desdobramentos de funções reais e, então, por algumas aplicações ao estudo da estrutura local genérica de alguns subconjuntos do espaço Euclidiano, como curvas e superfícies. (AU)

• Processo FAPESP: 13/25589-7 - Estrutura local de alguns subconjuntos do espaço euclidiano via teoria de desdobramentos
• Beneficiário: Alex Paulo Francisco
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado