Incerteza intervalar em otimização e controle

Autor(es)

Ulcilea Alves Severino Leal

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São José do Rio Preto. 2015-09-17.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto
• Data de defesa: 2015-06-03
• Orientador: Geraldo Nunes Silva; Weldon A. Lodwick

Resumo

O propósito desta pesquisa consiste no estudo de incerteza do tipo intervalar em problemas de otimização e controle. Para os problemas de otimização de valor intervalar foi exposto o processo de determinação das soluções, foram determinadas as condições necessárias e apresentadas as condições suficientes utilizando a diferenciabilidade extremal, para três diferentes conceitos de solução. O problema de controle ótimo de valor intervalar foi formulado e as condições de otimalidade, necessárias e suficientes, foram demonstradas, utilizando os conceitos de diferenciabilidade extremal e generalizada de Hukuhara, sob determinadas hipóteses de convexidade, para três diferentes conceitos de solução. Somando-se a isto, esses resultados foram aplicados no problema de controle de plantas daninhas, com função lucro de valor intervalar, descrevendo-se os cenários, pessimista e otimista, da lucratividade na produção de milho. Por outro lado, o arcabouço teórico da análise intervalar, segundo a aritmética intervalar restrita single level, foi desenvolvido considerando tanto as funções de valor intervalar quanto as funções intervalares. Para a integral e derivada single level de funções de valor intervalar foi proposto o teorema fundamental do cálculo e, além disso, esses conceitos foram aplicados na determinação de solução dos problemas de valor inicial intervalar. Neste âmbito, obteve-se o teorema de existência e da unicidade. Uma formulação para os problemas de controle ótimo totalmente intervalar foi apresentada e derivou-se as condições de otimalidade para o problema em questão, utilizando a diferenciabilidade −single level e as hipóteses de convexidade das funções intervalares envolvidas no problema (AU)

• Processo FAPESP: 12/00189-3 - Modelos de otimização e controle de plantas daninhas com parâmetros incertos
• Beneficiário: Ulcilea Alves Severino Leal
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado