Modelagem e controle de sistemas estocásticos com dinâmica pouco conhecida

Autor(es)

Rafael Fontes Souto

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação
• Data de defesa: 2015-08-18

Membros da banca

João Bosco Ribeiro do Val; Marcelo Dutra Fragoso; Oswaldo Luiz do Valle Costa; Ricardo Coração de Leão Fontoura de Oliveira; José Cláudio Geromel

• Orientador: João Bosco Ribeiro do Val

Resumo

Esta tese de doutorado diz respeito ao controle de sistemas pouco conhecidos em que apenas um modelo simplificado e incerto está disponível para fins de projeto de controle. Há muitos sistemas sobre os quais não se pode realizar experimentos adequados para sua identificação, embora sejam importantes para áreas como economia, biologia ou medicina. As ideias são desenvolvidas em um contexto estocástico a partir de um ponto de vista alternativo para levar em conta a modelagem grosseira disponível neste cenário, destacando o efeito do controle em um modelo modificado. As ferramentas matemáticas para o controle ótimo revelam características importantes, dentre as quais vale a pena mencionar o surgimento de uma política cautelosa de controle que "mantém a ação de controle inalterada" (inação) em uma determinada região do espaço de estados. Esta característica não é observada na abordagem robusta, mas tem chamado atenção e permeia parte da literatura econômica. A caracterização da convexidade da função valor e o gradiente generalizado provêm os meios e o uso da equação de Hamilton-Jacobi-Bellman para o problema geral. Quando se restringe ao problema de horizonte infinito com custo quadrático descontado, o comportamento assintótico é identificado, de modo que a solução ótima do caso multidimensional seja obtida dentro da região de inação por um tipo de equação de Lyapunov e, distante dessa região, por um tipo de equação de Riccati. Assim, a solução completa é composta de uma parte analítica e de outra numérica, sendo desenvolvida para o caso escalar. O projeto de controle proposto aqui é comparado com as soluções LQG, padrão e robusta, explorando o fato de que o modelo pode ser bastante distinto do sistema real. Verifica-se que, em algumas situações de discrepância do modelo, a nova abordagem apresentada nesta tese produz um desempenho melhor do que as estratégias LQG (AU)

• Processo FAPESP: 10/15135-0 - Análise de Sistemas em que a Variação do Controle Aumenta a Incerteza
• Beneficiário: Rafael Fontes Souto
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado