Texto completo
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| Autor(es): |
Vanderley Alves Ferreira Junior
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2016-03-31 |
| Membros da banca: |
Ederson Moreira dos Santos;
Marcelo Moreira Cavalcanti;
Lucas Catão de Freitas Ferreira;
Djairo Guedes de Figueiredo;
Ma To Fu
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| Orientador: | Ederson Moreira dos Santos |
| Resumo | |
Equações diferenciais de quarta ordem aparecem naturalmente na modelagem de oscilações de estruturas elásticas, como aquelas observadas em pontes pênseis. São considerados dois modelos que descrevem as oscilações no tabuleiro de uma ponte. No modelo unidimensional estudamos blow up em espaço finito de soluções de uma classe de equações diferenciais de quarta ordem. Os resultados apresentados solucionam uma conjectura apresentada em [F. Gazzola and R. Pavani. Wide oscillation finite time blow up for solutions to nonlinear fourth order differential equations. Arch. Ration. Mech. Anal., 207(2):717752, 2013] e implicam a não existência de ondas viajantes com baixa velocidade de propagação em uma viga. No modelo bidimensional analisamos uma equação não local para uma placa longa e fina, suportada nas extremidades menores, livre nas demais e sujeita a protensão. Provamos existência e unicidade de solução fraca e estudamos o seu comportamento assintótico sob amortecimento viscoso. Estudamos ainda a estabilidade de modos simples de oscilação, os quais são classificados como longitudinais ou torcionais. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 12/23741-3 - Equações elípticas de quarta ordem |
| Beneficiário: | Vanderley Alves Ferreira Junior |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |