Semigrupos e controle em grupos semisimples sobre corpos locais

Autor(es)

Daniel Miranda Machado

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2006-07-06

Membros da banca

Marcelo Firer; Roberto Miatello; Pedro Jose Catuogno; Nelo da Silva Allan; Osvaldo Germano do Rocio

• Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin; Marcelo Firer

Resumo

Dado G um grupo de Lie conexo, simplesmente conexo e quase-simples sobre um corpo local e S um semigrupo de G com interior não vazio. Estudando a ação dos elementos hiperbólicos regulares pertencentes ao interior de S na variedade bandeira G / P e no edifício euclidiano associado a G, demonstra-se a existência e unicidade do conjunto de controle invariante. Obtém se também a seguinte caracterização do conjunto de transitividade dos conjuntos de controles: o conjunto de transitividade é constituído por pontos fixos do tipo w para uma isometria hiperbólica, sendo w um elemento do grupo de Weyl de G. Logo a cada w em W podemos associar um conjunto de controle Dw- Essa associação não é bijetiva, porém W(S), o subconjunto do grupo de Weyl tal que o conjunto de controle Dw coincide com o conjunto de controle invariante DI, é um subgrupo de Weyl de W. Temos ainda que os conjuntos de controle podem ser parametrizados pelas classes laterais W (S) (AU)

• Processo FAPESP: 01/10951-5 - Espaços simétricos e domínios fundamentais
• Beneficiário: Daniel Miranda Machado
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto