Métodos de pontos interiores aplicados ao fluxo de carga ótimo utilizando coordenadas cartesianas

Autor(es)

Adriano Thomaz

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2003-05-26

Membros da banca

Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira; Marinho Gomes de Andrade Filho; Leonardo Nepomuceno

• Orientador: Aurelio Ribeiro Leite de Oliveira

Resumo

Os métodos de pontos interiores primal-dual c preditor-corretor são desenvolvidos para o problema, de fluxo de potência ótimo AC e a estrutura, matricial resultante é estudada. Foi adotada a, representação do problema, através de coordenadas cartesianas das tensões uma vez que neste modelo a Hessiana do problema é constante e a expansão em Taylor é exata para o termo de ordem dois. Além disso, o cálculo do termo de correção do método preditor-corretor pode ser feito de forma menos custosa computacionalmente. Por outro lado, a vantagem em se trabalhar com coordenadas polares, que modelam mais facilmente os limites de magnitude de tensão, perde importância devido ao tratamento de desigualdades eficiente proporcionado pelos métodos de pontos interiores, permitindo uma, revisão dos procedimentos geralmente adotados. Assim, a utilização de coordenadas cartesianas surge como uma abordagem natural, pois apresenta uma formulação mais simples que as coordenadas polares. A aplicação do método de Newton às condições de otimalidade leva a um método de pontos interiores primal-dual específico para, este modelo. As condições de otimalidade por sua, vez podem ser obtidas através da função lagrangiana, do problema onde; as restrições de desigualdade são representadas por funções de barreira logarítmicas das variáveis de folga. Antes da aplicação do método, o número de variáveis do problema é reduzido através da, eliminação de variáveis duais livres, que serão calculadas no final. Esta redução não altera, a estrutura esparsa do problema. O sistema linear resultante pode então ser reduzido a duas vezes a quantidade do número de barras da rede de transmissão. Além disso, a matriz resultante é simétrica em estrutura. Esta característica pode ser explorada de forma eficiente reduzindo o esforço computacional por iteração. (AU)

• Processo FAPESP: 00/14144-4 - Métodos de pontos interiores aplicados ao fluxo de carga ótimo utilizando coordenadas cartesianas
• Beneficiário: Adriano Thomaz
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado