Geometrias finitas, loops e quasigrupos relacionados

Autor(es)

Diana Rasskazova

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2018-09-12

Membros da banca

Ivan Chestakov; Henrique Guzzo Junior; Plamen Emilov Kochloukov; Alexandr Kornev; Dmitry Logachev

• Orientador: Ivan Chestakov; Alexandre Grichkov

Resumo

Este trabalho é sobre as geométrias finitas com 3 ou 4 pontos na cada reta e os loops e qiasigrupos relacionados. Em caso de 3 pontos na cada reta descrevemos o loop de Steiner correspondente livre e calculamos o grupo de automorfismos em caso de 3 geradores livres. Além disso descrevemos os loopos de Steiner nilpotentes de clase dois e classificamos estes loopos com 3 geradores. Em caso de 4 pontos na cada reta construimos as geometrias novas atraves de expanção central de um análogo não comutativo do quasigrupo de Steiner. Temos fortes indícios que esta construção é universal em algum sentido. (AU)

• Processo FAPESP: 15/17611-8 - Geometrias finitas, suas automorfismos e os sistemas algébricos relacionados.
• Beneficiário: Diana Rasskazova
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado