Fibrados de Higgs e aplicações

Autor(es)

Leonardo Schultz Araujo

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2020-08-18

Membros da banca

Lino Anderson da Silva Grama; Eder de Moraes Correa; Ricardo Miranda Martins

• Orientador: Lino Anderson da Silva Grama

Resumo

Esta dissertação é focada na introdução do conceito de fibrados de Higgs e no seu espaço moduli. Cobrindo grande parte dos pré-requisitos teóricos, apresentaremos algumas das surpreendestes correspondências entre fibrados de Higgs e outros já bem conhecidos objetos matemáticos. Estudando a rica geometria do espaço moduli, veremos como este surge no contexto da simetria do espelho como uma excelente fonte de exemplos para da interação de branas sobre a dualidade espelho. Nós também introduzimos a teoria da simetria do espelho e, em especial, discutimos a aparição de branas coisotrópicas e sua relação com a multiplicação complexa sobre o produto de duas curvas elípticas. Mostramos que a multiplicação complexa não é necessária para o surgimento de tais branas. Concluímos usando a fibração de Hitchin e a estrutura hyperkähler do espaço moduli dos fibrados de Higgs para estudarmos a ação da simetria do espelho sobre este espaço (AU)

• Processo FAPESP: 17/23192-3 - Um estudo sobre fibrados de Higgs e aplicações
• Beneficiário: Leonardo Schultz Araujo
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado