Aspectos combinatórios da geometria de espaços de Banach C(K) com a propriedade de Grothendieck

Autor(es)

Christina Brech

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2004-02-27
• Orientador: Piotr Boleslaw Koszmider

Resumo

O principal objetivo deste trabalho é estudar certos aspectos da interação entre duas teorias: a teoria clássica de espaços de Banach de funções contínuas num espaço compacto Hausdorf com a norma do supremo e os métodos modernos de combinatória infinitária e forcing, aplicados na construção e análise de tais espaços. Usando forcing e combinatória infinitária podemos definir e construir álgebras de Boole par as quais obtemos, usando a dualidade de Stone, um espaço compacto Hausdorf K. Consideramos então o espaço de Banach C(K) e analisamos de que forma as propriedades analíticas deste espaço são influenciadas por propriedades combinatórias da álgebra de Boole. Neste contexto, enfatizamos a propriedade de Grothendieck e a estrutura de subespaços complementados. (AU)

• Processo FAPESP: 02/04531-6 - Tópicos em teoria dos conjuntos, com ênfase em aplicações de combinatória infinitaria em Espaços de Banach
• Beneficiário: Christina Brech
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado