Texto completo
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| Autor(es): |
Suzana de Siqueira Santos
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Paulo. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI) |
| Data de defesa: | 2020-02-28 |
| Membros da banca: |
André Fujita;
Joana Bisol Balardin;
Florencia Graciela Leonardi;
Fabricio Martins Lopes;
Francisco Aparecido Rodrigues
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| Orientador: | André Fujita |
| Resumo | |
Grafos possibilitam estudar o funcionamento de diversos sistemas, como redes biológicas e sociais. Nesse contexto, surge o problema (i) de selecionar um modelo de grafo aleatório e um conjunto de parâmetros que melhor se ajustem a uma rede do mundo real, buscando interpretar e predizer seu comportamento. Dada uma sequência de redes e valores observados, temos adicionalmente o problema (ii) de correlacioná-los. Para (i), Takahashi e colegas propuseram um método baseado nas densidades dos espectrais (distribuição dos autovalores da matriz de adjacência) cuja principal vantagem é a generalidade. Nós propusemos adaptações, baseadas na norma l1 entre densidades espectrais e entre distribuições acumuladas, que nos levaram à derivação de resultados teóricos sobre a consistência do estimador de parâmetro. Finalmente, o problema (ii) é abordado no Transtorno do Espectro Autista (TEA), cujas sub-classificações em Asperger e autismo têm bases neurais pouco conhecidas. Como há evidências de alterações da rede modo padrão em TEA, comparamos a relação dessa rede com a maior estrutura de matéria branca do cérebro (corpo caloso) entre Asperger e autismo. Nossos resultados sugerem que essa relação é maior em Asperger do que em autismo na região anterior do corpo caloso e que o maior autovalor do grafo é capaz de capturar a relação com o parâmetro estimado. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 15/21162-4 - Identificação de variáveis associadas à estrutura de grafos e aplicações em neurociência |
| Beneficiário: | Suzana de Siqueira Santos |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |