Texto completo
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| Autor(es): |
Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2022-03-17 |
| Membros da banca: |
Everaldo de Mello Bonotto;
José Valero Cuadra;
Ma To Fu;
Marcone Corrêa Pereira;
Pedro Marin Rubio
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| Orientador: | Alexandre Nolasco de Carvalho |
| Resumo | |
Nesta tese, estudamos hiperbolicidade para sistemas dinâmicos não autonomos determínisticos e aleatórios e suas aplicações a equações diferencias. Mais precisamente, apresentamos resultados nos seguintes tópicos: hiperbolicidade não uniforme para processos de evolução e hiperbolicidade para sistemas dinâmicos aleatórios não autônomos. No primiero tópico, estudamos robusteza da dicotomia exponencial não uniforme para processos de evolução contínuous e discretos. Apresentamos uma de equação diferencial em dimensão infinita que admite uma dicotomia exponencial não uniforme e aplicamos o teorema de robusteza. Ademais, estudamos a persistência de soluções hiperbólicas não uniformes em equações diferencias semilineares. Além disso, introduzimos um novo conceito de dicotomia exponencial não uniforme, fornecemos exemplos e provamos um teorema estabilidade sob perturbações. Na segundo tópico introduzimos dicotomias exponencias para sistemas dinâmicos aleatórios e não autônomos. Provamos um resultado de robusteza para essa noção de hiperbolicidade e estudamos suas aplicações a equações diferencias aleatórias e não autônomas. Entre essas aplicações estudamos existência e continuidade de soluções hiperbólicas aleatórias e suas variedades instaveis associadas. Como consequência obtemos continuidade e estabilidade estrutural topológica para atratores aleatórios não autônomos. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 17/21729-0 - Um estudo sobre estabilidade estrutural de atratores para sistemas dinâmicos aleatórios |
| Beneficiário: | Alexandre do Nascimento Oliveira Sousa |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |