Texto completo
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| Autor(es): |
Mateus Pereira Araujo
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São José do Rio Preto. 2022-01-28. |
| Instituição: | Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto |
| Data de defesa: | 2022-01-18 |
| Orientador: | Luciana de Fátima Martins |
| Resumo | |
Seja M uma superfície em R³ e considere a projeção ortogonal de seus pontos em um plano, ao longo de uma direção v. Essa aplicação é singular quando v é uma direção tangente a M e é importante na classificação do tipo de contato entre M e retas paralelas a direção v. O conjunto singular da projeção ortogonal restrita a M é chamado de gerador de contorno e sua projeção é chamada de contorno aparente. Reunimos neste trabalho resultados sobre a projeção ortogonal de superfícies regulares e singulares em R³. Estudamos a classificação de suas singularidades, relacionando as classes de singularidades com a geometria de M, nos casos em que M é uma superfície regular ou uma cuspidal edge. O Teorema de Koenderink é um resultado que relaciona a curvatura Gaussiana de M com as curvaturas da seção normal de M na direção v e do contorno aparente, quando esse é regular. Apresentamos sua demonstração e também estudamos extensões desse resultado considerando contorno aparente com (2,3)-cúspide. Estudamos ainda uma versão desse resultado quando M é superfície singular, sendo sua singularidade uma cuspidal edge. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 19/19714-0 - Contorno aparente de superfícies em R3 e extensões da fórmula de Koenderink |
| Beneficiário: | Mateus Pereira Araujo |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |