Computação Quântica Topológica, Grafos e Contextualidade

• Processo: 22/06163-8
• Modalidade de apoio: Auxílio à Pesquisa - Pesquisador Visitante - Brasil
• Data de Início da vigência: 01 de agosto de 2022
• Data de Término da vigência: 31 de outubro de 2022
• Área do conhecimento: Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Matemática Aplicada
• Pesquisador responsável: Marcelo de Oliveira Terra Cunha
• Beneficiário: Marcelo de Oliveira Terra Cunha
• Pesquisador visitante: Eduardo Brandani da Silva
• Instituição do Pesquisador Visitante: Universidade Estadual de Maringá (UEM). Centro de Ciências Exatas (CCE) , Brasil
• Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
• Município da Instituição Sede: Campinas
• Assunto(s): Computação quântica Geometria hiperbólica e elítica Grafos
• Palavra(s)-Chave do Pesquisador: códigos quânticos coloridos | Codigos Quanticos Topologicos | Contextualidade | Geometria Hiperbólica | grafos | tesselações | Computação Quântica

Resumo

Um dos obstáculos para a implementação da computação quântica é a eliminação de erros, sejam estes causados por descoerência ou erros operacionais. Na computação clássica sabemos que erros podem ser corrigidos usando redundância. O mesmo não pode ser diretamente aplicado à computação quântica, devido ao teorema da não-clonagem. Uma forma de contornar esse problema é através do uso de códigos corretores de erros quânticos. Inicialmente esses códigos tiveram sua construção baseada em propriedades de códigos corretores de erros clássicos. Os códigos de superfícies, ou códigos corretores de erros quânticos topológicos, introduzidos por Kitaev, são um tipo especial de código estabilizador. Cada código nesta classe está associado a uma tesselação de uma superfície ou uma variedade bidimensional. O exemplo mais conhecido de um código de superfície é o código tórico. Os resultados obtidos pelo visitante estabeleceram uma técnica para a construção de novos códigos quânticos topológicos, que generalizaram os códigos de Kitaev e as construções de Bombim e Martin-Delgado. Mas esses códigos não permitem computação quântica universal. Contextualidade quântica tem sido proposta como um caminho para se implementar "magic state distillation", o que permite computação universal. Este projeto visa a obtensão de procedimentos para a construção de novas famílias de códigos de superfícies e coloridos, bem como o estudo da relação de contextualidade quântica com grafos sobre superfícies orientáveis e não-orientáveis. (AU)