Superfícies do tipo Enneper

Autor(es)

Alan Sousa França

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2023-02-16

Membros da banca

Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior; Alexandre Paiva Barreto; Igor Mencattini; Walcy Santos

• Orientador: Ruy Tojeiro de Figueiredo Junior; Marcos Paulo Tassi

Resumo

Superfícies no espaço Euclidiano 3-dimensional sem pontos umbílicos cujas linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão contidas em esferas ou planos são chamadas de superfícies do tipo Enneper. Neste trabalho, apresentamos uma parametrização para as superfícies com linhas de curvatura planares e descrevemos como uma superfície do tipo Enneper arbitrária pode ser obtida a partir de uma superfície do tipo Enneper com linhas de curvatura planares. Apresentaremos ainda uma nova descrição da classe especial das superfícies em que os centros das esferas que contêm as linhas de curvatura correspondentes a uma de suas curvaturas principais estão todos em uma mesma reta. Em particular, esta última classe contém as superfícies do tipo Enneper com curvatura Gaussiana constante não nula. Discutimos ainda a classificação das superfícies mínimas do tipo Enneper. (AU)

• Processo FAPESP: 21/03304-7 - Superfícies de Enneper
• Beneficiário: Alan Sousa França
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado