Reconstrução de dinâmica de redes esparsas a partir de dados

Autor(es)

Edmilson Roque dos Santos

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2024-01-23

Membros da banca

Tiago Pereira da Silva; Christian Bick; Istvan Zalan Kiss; Ali Tahzibi

• Orientador: Tiago Pereira da Silva

Resumo

As dinâmicas de redes complexas são comuns em diversos sistemas naturais, abrangendo desde a física até a neurociência. Essas redes apresentam estruturas de interação esparsas, onde apenas uma fração de todas as conexões possíveis existe. Essa estrutura de interação fornece valiosas perspectivas sobre a dinâmica das redes. Por exemplo, interrupções nas redes neuronais frequentemente resultam de problemas relacionados à conectividade. No entanto, em configurações experimentais, geralmente temos acesso a dados de séries temporais multivariadas em vez da própria rede. Nosso objetivo principal é desenvolver métodos para prever e antecipar possíveis novos comportamentos dentro do sistema. Esta tese é dedicada à reconstrução de equações de movimento que descrevem a dinâmica de redes esparsas a partir de dados. Combinamos teoria de sistemas dinâmicos e teoria ergódica com métodos de recuperação esparsa para garantir uma reconstrução exata e única. Para começar, introduzimos um método chamado Ergodic Basis Pursuit (EBP). Este método minimiza os dados de medição necessários, garantindo uma reconstrução precisa, enquanto identifica robustamente a estrutura de interação a partir de dados experimentais, revelando assim a estrutura original da rede. Posteriormente, demonstramos a aplicabilidade deste método redes com clusters. Aproveitando as informações de clusters da rede, o EBP adota uma abordagem de reconstrução dividir-e-conquistar. A reconstrução da rede é dividida em subproblemas, cada um restrito a um cluster específico e resolvido independentemente. As soluções são então combinadas para revelar a estrutura completa da rede. Por fim, empregamos métodos de recuperação esparsa para reconstruir equações de movimento a partir da dinâmica de redes com bursting. (AU)

• Processo FAPESP: 18/10349-4 - Reconstrução de redes complexas a partir de dados
• Beneficiário: Edmilson Roque dos Santos
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado