Texto completo
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| Autor(es): |
Lucas Silva Sinzato Real
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2024-03-07 |
| Membros da banca: |
Leandro Fiorini Aurichi;
Christina Brech;
Miriam Garcia Manoel;
Daniel Vendruscolo
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| Orientador: | Leandro Fiorini Aurichi |
| Resumo | |
O estudo de grafos infinitos configura a uma área singular da teoria de grafos. Em geral, seus problemas não podem ser abordados por meio de princípios de contagem ou algoritmos otimizadores, ferramentas típicas da combinatória finita. De fato, uma gama de argumentos que sustentam demonstrações na teoria de grafos infinitos são provenientes de outros campos da matemática, principalmente daqueles em que a própria noção de infinito é um objeto de estudo. Nesta direção, este trabalho se insere na intersecção entre teoria dos grafos, teoria dos conjuntos e topologia, em que certos problemas da primeira área serão analisados sob uma ótica das duas últimas. Com especial profundidade, estudaremos a conjectura da partição não-amigável e seu estado da arte, bem como as noções de extremidades em grafos infinitos e suas aplicações. Inclusive, além de revisitar a literatura pertinente a estas discussões, esta dissertação contribui com resultados originais. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 21/13373-6 - Um estudo de grafos infinitos por meio do problema de determinar Unfriendly Partitions |
| Beneficiário: | Lucas Silva Sinzato Real |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |