Algumas aplicações das álgebras de Clifford em Teorias de Gauge
Aspectos não perturbativos de teorias de campo e modelos integráveis
| Autor(es): |
Eduardo Outeiral Correa Hoefel
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Campinas, SP. , ilustrações. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2002-08-13 |
| Membros da banca: |
Jayme Morandi Vaz;
Marcio Antonio de Faria Rosa;
Waldir Alves Rodrigues Junior
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| Orientador: | Jayme Morandi Vaz |
| Área do conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática |
| Indexada em: | Base Acervus-UNICAMP; Biblioteca Digital da UNICAMP |
| Localização: | Universidade Estadual de Campinas. Biblioteca do Intituto de Matemática, Estatística e Computação Científica; H671t |
| Resumo | |
Nesta dissertação apresentamos uma descrição do formalismo matemático das teorias de gauge introduzindo os conceitos de grupos e álgebras de Lie, fibrados principais, conexões e curvatura. Em seguida introduzimos as álgebras de Clifford e os spinors, tais conceitos são utilizados no capítulo final onde apresenta-se algllmas de suas aplicações em teorias de gauge. Uma aplicação é dada pelas formas diferenciais assumindo valores em uma álgebra de Clifford: mostra-se como as formas de conexão e curvatura são dadas por formas a valores em álegebras de bivetores, estas últimas são as álgebras de Lie dos grupos Spin. Outra aplicação consiste em mostrar, usando o Teorema de Periodicidade das álgebras de Clifford, como algumas transformações conformes do espaço-tempo são dadas pela ação do grupo $pin(2,4) sobre paravetores ]R + ]R4,1. Finalizamos mostrando a construção de monopolos e instantons através do teorema de inversão para spinors de Pauli e Dirac, vistos como elementos de sub-álgebras pares de álgebras de Clifford, e a estreita relação deste teorema com as fibrações de Hopf, ilustrando a relação existente entre Topologia e Física (AU) | |
| Processo FAPESP: | 00/00962-7 - Algumas aplicações das álgebras de Clifford em Teorias de Gauge |
| Beneficiário: | Eduardo Outeiral Correa Hoefel |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |