Fluxos ideais e incompressiveis bidimensionais em dominios não-cilindricos

Autor(es)

Flavia Zechineli Fernandes

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2005-09-11

Membros da banca

Milton da Costa Lopes Filho; Max Oliveira de Souza; Antonio Luiz Pereira; José Luiz Boldrini; Jaime Angulo Pava

• Orientador: Milton da Costa Lopes Filho

Resumo

Este trabalho consiste em estudar a existência de solução fraca das equações de Euler incompressíveis em domínios bidimensionais que se movem suavemente no tempo. o objetivo central é refazer o trabalho desenvolvido por Cheng He e Ling Hsiao no ano de 2000 porém com condição apropriada para domínios materiais. Para mostrar a existência de solução fraca das equações de Euler num dado domínio não-cilíndrico, parte-se de um movimento prescrito do domínio e determina-se a condição de fronteira assumindo que o fluxo não atravessa a fronteira. Com isso, formulamos o problema a ser estudado e reduzimos tal problema a outro com campo de velocidades tangencial à fronteira. Em seguida, usando técnicas elementares de geometria diferencial, transformamos as equações com condição de fronteira homogênea em outras em um domínio cilíndrico. Construimos uma família de soluções aproximadas utilizando as soluções das equações de Navier-Stokes em um correspondente domínio que depende do tempo com condições de fronteira modificadas. Com essas soluções aproximadas encontramos estimativas que junto com um argumento de compacidade permite-nos escolher uma subsequência de soluções aproximadas convergindo no espaço L2 para uma solução fraca do problema original. (AU)

• Processo FAPESP: 01/06486-5 - Fluxos ideais e incompressíveis bidimensionais em domínios exteriores não-cilíndricos
• Beneficiário: Flávia Zechineli Fernandes
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado