Texto completo
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| Autor(es): |
Flavia Souza Machado da Silva
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica |
| Data de defesa: | 2006-05-16 |
| Membros da banca: |
Dessislava Hristova Kochloukova;
Daciberg Lima Gonçalves;
Erminia de Lourdes Campello Fanti;
Antonio José Engler;
Paulo Roberto Brumatti
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| Orientador: | Dessislava Hristova Kochloukova |
| Resumo | |
Estudamos propriedades homológicas de mergulho de grupos metabelianos finitamente gerados e estendemos um trabalho recente [19] em que foi mostrado que para m, um número natural fixo, todo grupo G metabelianofinitamente gerado mergulha num quociente de um grupo metabeliano de tipo F.P m e ainda que G mergulha em um grupo metabeliano de tipo FP4. Mais precisamente, mostramos que para m, um número natural fixo, todo grupo metabeliano finitamente gerado mergulha num grupo metabeliano de tipo FPm. Para isto usamos idéias de álgebra comutativa, tais como o Teorema de normalização de Noether e propriedades de mergulho de módulos finitamente gerados sobre anéis comutativos através de localização. No caso de grupos metabelianos obtemos mergulhos em extensões HNN metabelianas. Um passo importante na nossa demonstração é o uso do método de Áberg para garantir que num caso muito particular a FPm-Conjectura para grupos metabelianos é verdadeira. A FPm-Conjectura para grupos metabelianos sugere quando um grupo metabeliano tem tipo FPm, mas ela ainda está em aberto. É interessante observar que o método de Áberg mistura idéias de álgebra comutativa e topologia algébrica (ação de grupo sobre um subcomplexo de um produto finito de árvores) (AU) | |
| Processo FAPESP: | 02/10340-9 - Invariantes homológicos de grupos discretos |
| Beneficiário: | Flávia Souza Machado da Silva |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |