Condições sequenciais de otimalidade

Autor(es)

Gabriel Haeser

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2009-04-09

Membros da banca

José Mario Martínez Pérez; Márcia Aparecida Gomes Ruggiero; Paulo José da Silva e Silva; Luis Mauricio Graña Drummond; Susana Scheimberg de Makler

• Orientador: José Mario Martínez Pérez

Resumo

Estudamos as condições de otimalidade provenientes dos algoritmos de penalidade externa, penalidade interna, penalidade interna-externa e restauração inexata, e mostramos relações com a CPLD, uma nova condição de qualificação estritamente mais fraca que a condição de Mangasarian-Fromovitz e a condição de posto constante de Janin. Estendemos o resultado do clássico Lema de Carathéodory, onde mostramos um limitante para o tamanho dos novos multiplicadores. Apresentamos novas condições de otimalidade relacionadas à condição AGP (Approximate Gradient Projection). Quando há um conjunto extra de restrições lineares, definimos uma condição do tipo AGP e provamos relações com a CPLD e as equações KKT. Resultados similares são obtidos quando há um conjunto extra de restrições convexas. Mostramos também algumas generalizações e relações com um algoritmo de restauração inexata. (AU)

• Processo FAPESP: 05/02163-8 - Convergência de algoritmos de otimização, condições de otimalidade e qualificação de restrições
• Beneficiário: Gabriel Haeser
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado