Texto completo
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| Autor(es): |
Gutemberg Bezerra Guerra Filho
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
| Imprenta: | Campinas, SP. |
| Instituição: | Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Computação |
| Data de defesa: | 1998-07-08 |
| Membros da banca: |
Pedro Jussieu de Rezende;
Paulo Cezar Pinto Carvalho;
Jorge Stolfi
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| Orientador: | Pedro Jussieu de Rezende |
| Resumo | |
Planejamento de Caminho Mínimo é a área em Geometria Computacional que se preocupa com a determinação dos menores caminhos possíveis de um ponto a outro em um dado ambiente. Abordamos um problema (PGAD) de caminhos mínimos direcional que procura minimizar o trabalho total realizado para se mover um corpo sobre uma superfície poliédrica com coeficientes de atrito e inclinação constantes em cada face. Sua importância se deve ao fato de que este problema generaliza vários outros. Realizamos a caracterização de caminho geodésico e mínimo segundo as restrições do problema, identificando o critério de otimalidade local correspondente. Para isso, demonstramos a convexidade estrita da função distância geodésica atritada direcional (FGAD) utilizando a teoria de funções convexas. Desenvolvemos um algoritmo, baseado na metodologia Dijkstra contínuo, para resolver o problema PGAD. O algoritmo possui algumas particularidades relacionadas ao caráter direcional devido à função distância FG AD depender da direção de movimento e à caracterização de caminhos geodésicos. Realizamos a prova de corretude e a análise de complexidade do algoritmo proposto. Além disso, identificamos alguns detalhes omitidos em algoritmos Dijkstra contínuo encontrados na literatura e os completamos. Estendemos o problema PGAD obtendo um algoritmo para construir um diagrama de Voronoi (VGAD) de caminhos mínimos sobre uma superfície poliédrica segundo a função distância FGAD. Reduzimos algumas generalizações de problemas de proximidade ao da construção deste diagrama e, dessa forma, o diagrama VGAD resolve estes problemas. Implementamos um módulo externo ao programa Geomview para visualizar uma árvore de caminhos mínimos e um diagrama de Voronoi em superfície poliédrica para o problema da geodésica discreta (PGD) que é um caso especial do PGAD. (AU) | |
| Processo FAPESP: | 96/09741-6 - Problemas de proximidade e de caminhos mínimos em superfícies poliédricas |
| Beneficiário: | Gutemberg Bezerra Guerra Filho |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |