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Aspectos estruturais e dinâmicos da correspondência AdS/CFT: Uma abordagem rigorosa

Texto completo
Autor(es):
Pedro Lauridsen Ribeiro
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Tese de Doutorado
Imprenta: São Paulo.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física (IF/SBI)
Data de defesa:
Membros da banca:
Joao Carlos Alves Barata; Elcio Abdalla; Frank Michael Forger; Severino Toscano do Rego Melo; Ricardo Schwartz Schor
Orientador: Joao Carlos Alves Barata
Resumo

Elaboramos um estudo detalhado de alguns aspectos d(e uma versão d)a correspondência AdS/CFT, conjeturada por Maldacena e Witten, entre teorias quânticas de campo num fundo gravitacional dado por um espaço-tempo assintoticamente anti-de Sitter (AAdS), e teorias quânticas de campos conformalmente covariantes no infinito conforme (no sentido de Penrose) deste espaço-tempo, aspectos estes: (a) independentes d(o par d)e modelos específicos em Teoria Quântica de Campos, e (b) suscetíveis a uma reformulação em moldes matematicamente rigorosos. Adotamos como ponto de partida o teorema demonstrado por Rehren no contexto da Física Quântica Local (também conhecida como Teoria Quântica de Campos Algébrica) em espaços-tempos anti-de Sitter (AdS), denominado holografia algébrica ou dualidade de Rehren. O corpo do presente trabalho consiste em estender o resultado de Rehren para uma classe razoavelmente geral de espaços-tempos AAdS d-dimensionais (d>3), escrutinar como as propriedades desta extensão são enfraquecidas e/ou modificadas em relação ao espaço-tempo AdS, e como efeitos gravitacionais não-triviais se manifestam na teoria quântica no infinito conforme. Dentre os resultados obtidos, citamos: condições razoavelmente gerais sobre geodésicas nulas no interior (cuja plausibilidade justificamos por meio de resultados de rigidez geométrica) não só garantem que a nossa generalização é geometricamente consistente com causalidade, como também permite uma reconstrução ``holográfica\'\' da topologia do interior na ausência de horizontes e singularidades; a implementação das simetrias conformes na fronteira, que associamos explicitamente a uma família de isometrias assintóticas do interior construída de maneira intrínseca, ocorre num caráter puramente assintótico e é atingida dinamicamente por um processo de retorno ao equilíbrio, mediante condições de contorno adequadas no infinito; efeitos gravitacionais podem eventualmente causar obstruções à reconstrução da teoria quântica no interior, ou por torná-la trivial em regiões suficientemente pequenas ou devido à existência de múltiplos vácuos inequivalentes, que por sua vez levam à existência de excitações solitônicas localizadas ao redor de paredes de domínio no interior, similares a D-branas. As demonstrações fazem uso extensivo de geometria Lorentziana global. A linguagem empregada para as teorias quânticas relevantes para nossa generalização da dualidade de Rehren segue a formulação funtorial de Brunetti, Fredenhagen e Verch para a Física Quântica Local, estendida posteriormente por Sommer para incorporar condições de contorno. (AU)

Processo FAPESP: 01/14360-1 - Dualidade de Rehren
Beneficiário:Pedro Lauridsen Ribeiro
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto