Teoria de poda na família de Hénon

Autor(es)

Juan Valentin Mendoza Mogollon

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Matemática e Estatística (IME/SBI)
• Data de defesa: 2011-02-17

Membros da banca

André Salles de Carvalho; Philip Lewis Boyland; Daniel Smania Brandão; Isabel Lugão Rios; Fabio Armando Tal

• Orientador: André Salles de Carvalho

Resumo

A teoria de poda é um caminho para dar uma descrição topologica de famílias de homeomorfismos de superfície. Nesta tese desenvolvemos uma teoria de poda diferenciável. Primeiro definimos discos de poda para o exemplo paradigmático da ferradura de Smale e provamos um teorema de poda diferenciável. Depois, com uma construção similar a derivados de Anosov, extendemos este teorema para difeomorfissmos hiperbólicos. Também aplicamos estas construções ao estudo da família de Hénon real e mostramos como se relaciona esta teoria com a família de Hénon complexa. Assim, provamos a Conjectura da Frente de Poda para alguns parâmetros reais na família de transformações de Hénon. (AU)

• Processo FAPESP: 07/55771-0 - Renormalização e a família de Hénon
• Beneficiário: Juan Valentín Mendoza Mogollón
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto