Texto completo
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| Autor(es): |
Pedro Alexandre da Cruz
Número total de Autores: 1
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| Tipo de documento: | Tese de Doutorado |
| Imprenta: | São Carlos. |
| Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
| Data de defesa: | 2011-08-04 |
| Membros da banca: |
Murilo Francisco Tomé;
Rosário Elida Suman Bretas;
Antonio Castelo Filho;
Gilmar Mompean Munhoz da Cruz;
Sérgio Luiz Frey
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| Orientador: | Murilo Francisco Tomé |
| Resumo | |
O objetivo desse trabalho é desenvolver métodos numéricos para simular escoamentos de cristais líquidos nemáticos governados pelas equações dinâmicas de Ericksen-Leslie. São apresentados dois métodos numéricos para a simulação de escoamentos de cristais líquidos nemáticos. O primeiro método foi desenvolvido para simular escoamentos tridimensionais de cristais líquidos nemáticos sob efeito de forte campo magnético enquanto que o segundo método foi desenvolvido para a simulação de escoamentos bidimensionais. Utilizando a notação de Einstein, as equações dinâmicas de Ericksen-Leslie são apresentadas. Empregando variáveis primitivas e coordenadas cartesianas, as equações governantes para escoamentos de cristais líquidos nemáticos são derivadas e as formulações matemáticas para a obtenção dos métodos numéricos são apresentadas. As equações descrevendo os métodos numéricos são resolvidas por um método numérico baseado na metodologia GENSMAC3D para o caso tridimensional enquanto que o método bidimensional é baseado na metodologia GENSMAC (GENeralized-Simplified-Marker-And-Cell). Em ambos os métodos, a técnica de diferenças finitas em uma malha deslocada é utilizada. As equações que descrevem as técnicas numéricas desenvolvidas foram incorporadas aos ambientes de simulação Freeflow2D e Freeflow3D. As condições de contorno para cada tipo de contorno são descritas em detalhes. A solução analítica apresentada por Stewart para o escoamento entre duas placas paralelas é utilizada para a validação do método numérico tridimensional. Empregando as hipóteses de escoamento desenvolvido e que o ângulo de orientação do diretor é pequeno, uma solução analítica para o escoamento em um canal bidimensional é encontrada. O método numérico bidimensional é então validado utilizando a solução analítica obtida. Utilizando refinamento de malha, resultados de convergência dos métodos numéricos são apresentados. Os métodos numéricos desenvolvidos nesse trabalho são aplicados para a simulação dos seguintes problemas: escoamento de um cristal líquido nemático em um canal tridimensional; investigação numérica do escoamento em L-canais e escoamento através de uma contração 4:1 e de uma expansão planar 4:1 (AU) | |
| Processo FAPESP: | 07/07038-2 - Solução numérica de cristais líquidos nemáticos |
| Beneficiário: | Pedro Alexandre da Cruz |
| Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Doutorado |