Índice de equações diferenciais binárias

Autor(es)

Lizandro Sanchez Challapa

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Carlos.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB)
• Data de defesa: 2006-03-31

Membros da banca

Maria Aparecida Soares Ruas; Ronaldo Alves Garcia; Marcelo José Saia; Marcio Gomes Soares; Marco Antonio Teixeira

• Orientador: Maria Aparecida Soares Ruas; Farid Tari

Resumo

Neste trabalho estudamos as equações diferenciais binárias em uma vizinhança de um ponto singular isolado. Usando a abordagem geométrica de Bruce e Tari para o estudo da multiplicidade de uma equação diferencial binária, introduzimos uma definição de índice para esta classe de equações, o qual coincide com a definição clássica de Hopf para o índice de equações diferenciais binárias positivas. O principal resultado é uma fórmula que expressa o índice em termos de informação obtida a partir dos coeficientes da equação original. A invariância do índice por equivalências suaves é também estudada. Para uma classe especial de equações diferenciais implícitas, relacionamos o índice da equação com índices de especiais 1-formas e campos vetoriais em variedades com singularidades isoladas (AU)

• Processo FAPESP: 02/09157-5 - Índice de equações diferenciais implícitas
• Beneficiário: Lizandro Sanchez Challapa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado Direto