Subvariedades bi-harmônicas de variedades homogêneas tridimensionais
Imersões isométricas de variedades (intrinsicamente) homogêneas
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Autor(es): |
Apoenã Passos Passamani
Número total de Autores: 1
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Tipo de documento: | Dissertação de Mestrado |
Imprenta: | São Carlos. |
Instituição: | Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação (ICMC/SB) |
Data de defesa: | 2011-04-14 |
Membros da banca: |
Irene Ignazia Onnis;
Stefano Montaldo;
Barbara Corominas Valerio
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Orientador: | Irene Ignazia Onnis |
Resumo | |
Neste trabalho estudamos alguns resultados importantes sobre a teoria das subvariedades bi-harmônicas de espaços homogêneos tridimensionais. Existem três classes de espaços homogêneos tridimensionais simplesmente conexos dependendo da dimensão do grupo de isometrias, que pode ser: 3, 4 ou 6. No caso da dimensão ser 6, M é uma forma espacial; se a dimensão do grupo de isometrias for 4, M é isométrica a: \'H IND. 3\' (grupo de Heisenberg), SU(2) (grupo unitário especial), ~SL(2,R) (revestimento universal do grupo linear especial), ou aos espaços produtos \'S POT. 2\' × R e \'H POT. 2\' × R. Feita exceção para \'H POT. 3\', no caso da dimensão ser 4 ou 6 o espaço homogêneo é localmente isométrico a (uma parte de) \'R POT. 3\', munido de uma métrica que depende de dois parâmetros reais. Tal família de métricas aparece primeiramente no trabalho [3] de L. Bianchi e, mais tarde, nos artigos [14, 35] de É. Cartan e G. Vranceanu, respectivamente. Nesse projeto de mestrado, queremos estudar (essencialmente) resultados de existência e classificação de subvariedades bi-harmônicas nesses espaços, também conhecidos como variedades de Bianchi-Cartan-Vranceanu (AU) | |
Processo FAPESP: | 09/04258-7 - Subvariedades bi-harmônicas de variedades homogêneas tridimensionais |
Beneficiário: | Apoenã Passos Passamani |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Mestrado |