Bolsa 21/08026-5 - Geometria diferencial, Subvariedades - BV FAPESP
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Geometrias especiais e subvariedades calibradas

Processo: 21/08026-5
Modalidade de apoio:Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado
Data de Início da vigência: 01 de novembro de 2021
Situação:Interrompido
Área de conhecimento:Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia
Pesquisador responsável:Henrique Nogueira de Sá Earp
Beneficiário:Andrés Julián Moreno Ospina
Instituição Sede: Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil
Vinculado ao auxílio:18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM
Bolsa(s) vinculada(s):23/13780-6 - Sistema G2-Strominger e fluxo de anomalia, BE.EP.PD
Assunto(s):Geometria diferencial   Subvariedades   Espaços homogêneos   Grupos de Lie
Palavra(s)-Chave do Pesquisador:equações diferenciales parciais | Espaços homogêneos | Estruturas Geométricas | Fluxos geométricos | Mapas harmônicos | Subvariedades associativas | Geometria diferencial

Resumo

O objetivo desta proposta é pesquisar problemas relacionados com subvariedades calibradas e fluxos geométricos em variedades com estruturas geométricas especiais. Principalmente no contexto de variedades com G2 e SU(n) estruturas, usando métodos variacionais e ferramentas de fluxos geométricos. O primeiro objetivo desta proposta é analisar as G2-estruturas harmônicas em grupos de Lie quase abelianos. A primeira etapa consiste em descrever a equação harmônica em termos da estrutura da Álgebra de Lie, isto permitirá caracterizar a harmonicidade com respeito ao colchete de Lie. A seguir, o correspondente fluxo gradiente será considerado, o objetivo é provar existência e convergência de soluções invariantes. Mas adiante, dada a extraordinária importância das SU(n)-estruturas, tanto desde o ponto de vista físico e matemático, com o estudo dos grupos de holonomia e supersimetria, nos propomos desenvolver a teoria analítica para o fluxo harmônico de $\SU(n)$ estruturas, aplicando métodos variacionais e de fluxos geométricos. A segunda parte do projeto esta focado ao estudo de subvariedades associativas, dada sua conexão com a teoria de deformação de G2-instantons singulares. O objetivo principal é classificar todas as subvariedades associativas da variedades de Stiefel, assim como descrever seu espaço de deformação. (AU)

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Publicações científicas
(Referências obtidas automaticamente do Web of Science e do SciELO, por meio da informação sobre o financiamento pela FAPESP e o número do processo correspondente, incluída na publicação pelos autores)
FADEL, DANIEL; LOUBEAU, ERIC; MORENO, ANDRES J.; SA EARP, HENRIQUE N.. Flows of geometric structures. JOURNAL FUR DIE REINE UND ANGEWANDTE MATHEMATIK, v. N/A, p. 86-pg., . (21/04065-6, 18/21391-1, 21/08026-5)

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