Subvariedades bi-harmônicas de variedades homogêneas tridimensionais
Processo: | 21/08026-5 |
Modalidade de apoio: | Bolsas no Brasil - Pós-Doutorado |
Data de Início da vigência: | 01 de novembro de 2021 |
Situação: | Interrompido |
Área de conhecimento: | Ciências Exatas e da Terra - Matemática - Geometria e Topologia |
Pesquisador responsável: | Henrique Nogueira de Sá Earp |
Beneficiário: | Andrés Julián Moreno Ospina |
Instituição Sede: | Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC). Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Campinas , SP, Brasil |
Vinculado ao auxílio: | 18/21391-1 - Teoria de calibre e geometria algébrica, AP.TEM |
Bolsa(s) vinculada(s): | 23/13780-6 - Sistema G2-Strominger e fluxo de anomalia, BE.EP.PD |
Assunto(s): | Geometria diferencial Subvariedades Espaços homogêneos Grupos de Lie |
Palavra(s)-Chave do Pesquisador: | equações diferenciales parciais | Espaços homogêneos | Estruturas Geométricas | Fluxos geométricos | Mapas harmônicos | Subvariedades associativas | Geometria diferencial |
Resumo O objetivo desta proposta é pesquisar problemas relacionados com subvariedades calibradas e fluxos geométricos em variedades com estruturas geométricas especiais. Principalmente no contexto de variedades com G2 e SU(n) estruturas, usando métodos variacionais e ferramentas de fluxos geométricos. O primeiro objetivo desta proposta é analisar as G2-estruturas harmônicas em grupos de Lie quase abelianos. A primeira etapa consiste em descrever a equação harmônica em termos da estrutura da Álgebra de Lie, isto permitirá caracterizar a harmonicidade com respeito ao colchete de Lie. A seguir, o correspondente fluxo gradiente será considerado, o objetivo é provar existência e convergência de soluções invariantes. Mas adiante, dada a extraordinária importância das SU(n)-estruturas, tanto desde o ponto de vista físico e matemático, com o estudo dos grupos de holonomia e supersimetria, nos propomos desenvolver a teoria analítica para o fluxo harmônico de $\SU(n)$ estruturas, aplicando métodos variacionais e de fluxos geométricos. A segunda parte do projeto esta focado ao estudo de subvariedades associativas, dada sua conexão com a teoria de deformação de G2-instantons singulares. O objetivo principal é classificar todas as subvariedades associativas da variedades de Stiefel, assim como descrever seu espaço de deformação. (AU) | |
Matéria(s) publicada(s) na Agência FAPESP sobre a bolsa: | |
Mais itensMenos itens | |
TITULO | |
Matéria(s) publicada(s) em Outras Mídias ( ): | |
Mais itensMenos itens | |
VEICULO: TITULO (DATA) | |
VEICULO: TITULO (DATA) | |