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Tratamento algébrico e computacionalmente eficiente para a interação entre sistema e meio ambiente

Texto completo
Autor(es):
Tiago Barbin Batalhão
Número total de Autores: 1
Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
Imprenta: São Carlos.
Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Instituto de Física de São Carlos (IFSC/BT)
Data de defesa:
Membros da banca:
Miled Hassan Youssef Moussa; Eduardo Ribeiro de Azevêdo; Marcel Novaes
Orientador: Miled Hassan Youssef Moussa
Resumo

Realizamos nesse trabalho um tratamento abrangente da interação entre um sistema quântico e o meio ambiente modelado como um conjunto de osciladores harmônicos. Partimos para isso de um tratamento prévio de redes de osciladores harmônicos quânticos dissipativos. Utilizando a função característica, transformamos a equação de von Neumann em uma equação diferencial, e explorando a sua linearidade, essa é transformada em uma equação vetorial, cuja resolução é computacionalmente eficiente. Nosso formalismo, que parte de uma rede de osciladores harmônicos, não necessariamente dividida entre sistema e meio ambiente, permite que se contorne a necessidade da hipótese de acoplamento súbito sistema-reservatório para o tratamento exato da evolução do sistema. Em seguida, mostramos que essa evolução pode ser sempre descrita por uma equação mestra na forma usual de Lindblad, embora os coeficientes que a definem possam ser dependentes do tempo. Isso abre novas possibilidades para a dinâmica do sistema, e leva a efeitos que podem ser classificados de não-Markovianos, embora sejam descritos por uma equação mestra completamente local no tempo. Ressaltamos que, por ser baseado em uma solução exata, o método pode ser aplicado para qualquer intensidade de acoplamento, e é consideravelmente mais simples do que outros métodos disponíveis para esse fim, como os baseados em integrais de trajetória. Por fim, utilizamos simulações computacionais para explorar a validade das aproximações de ondas girantes e de Born-Markov, e os fenômenos que podem ser observados nos regimes em que elas deixam de ser válidas. (AU)

Processo FAPESP: 10/13672-9 - Trajetórias quânticas, litografia atômica, interação da matéria com a radiação Casimir e dissipação quântica
Beneficiário:Tiago Barbin Batalhão
Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado