Definições parciais de verdade e sistemas de acumulação na aritmética formal

Autor(es)

Luciano Vicente

• Tipo de documento: Tese de Doutorado
• Imprenta: São Paulo.
• Instituição: Universidade de São Paulo (USP). Faculdade de Filosofia, Letras e Ciências Humanas (FFLCH/SBD)
• Data de defesa: 2013-03-21

Membros da banca

Andrea Maria Altino de Campos Loparic; Antonio Mariano Nogueira Coelho; José Alexandre Durry Guerzoni; Luiz Carlos Pinheiro Dias Pereira; Luiz Henrique Lopes dos Santos

• Orientador: Andrea Maria Altino de Campos Loparic

Resumo

Segundo o teorema da indefinibilidade de Tarski-Gödel, não existe fórmula da linguagem da aritmética que defina o conjunto dos números de Gödel das sentenças verdadeiras da aritmética. No entanto, para cada número natural n, podemos definir o conjunto dos números de Gödel das sentenças verdadeiras da aritmética de grau menor que n. Essas definições produzem uma hierarquia V0(x), V1(x),..., Vn(x),... tal que, para todo x, se Vn(x), então Vn+1(x). Nesse estudo, ensairemos algumas aplicações desses predicados, chamados definições parciais de verdade, e outros predicados relacionados a eles na construção de sistemas formais para as verdades da aritmética. A ideia subjacente aos nossos sistemas é muito simples, devemos acumular de alguma maneira as definições parciais de verdade. Grosso modo, mostrar como fazê-lo é o objetivo desse estudo. (AU)

• Processo FAPESP: 08/11481-1 - Alguns sistemas formais da verdade aritmética baseados em definições parciais verdade
• Beneficiário: Luciano Vicente
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Doutorado