Universalidade em matrizes aleatórias via problemas de Riemann-Hilbert

Autor(es)

Guilherme Lima Ferreira da Silva

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: São José do Rio Preto. 2014-06-11.
• Instituição: Universidade Estadual Paulista (Unesp). Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas. São José do Rio Preto
• Data de defesa: 2012-00-00
• Orientador: Dimitar Kolev Dimitrov

Resumo

Neste trabalho estudaremos a relação existente entre polinômios ortogonais e matrizes aleatórias. Exibiremos uma caracterização de polinômios ortogonais via problemas de Riemann-Hilbert, a qual tem se mostrado uma ferramenta única para obtenção de assintóticas de polinômios ortogonais. Posteriormente, estudaremos a teoria básica dos ensembles unitários de matrizes aleatórias. Por fim, mostraremos como a teoria de assintóticas de polinômios ortogonais pode ser usada na análise assintótica de estatísticas de matrizes aleatórias, nos levando a resultados de universalidade para os ensembles unitários (AU)

• Processo FAPESP: 10/13543-4 - Polinômios Ortogonais e Matrizes Aleatórias: Estudo e Caracterização Via Problemas de Riemann-Hilbert
• Beneficiário: Guilherme Lima Ferreira da Silva
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado