Gauge theory on special holonomy manifolds

Autor(es)

Rodrigo de Menezes Barbosa

• Tipo de documento: Dissertação de Mestrado
• Imprenta: Campinas, SP.
• Instituição: Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
• Data de defesa: 2013-06-27

Membros da banca

Marcos Benevenuto Jardim; Henrique Nogueira de Sá Earp; Henrique Bursztyn

• Orientador: Marcos Benevenuto Jardim

Resumo

Neste trabalho estudamos teorias de calibre em variedades de dimensão alta, com ênfase em variedades Calabi-Yau, G2 e Spin(7). Começamos desenvolvendo a teoria de conexões em fibrados e seus grupos de holonomia, culminando com o teorema de Berger que classifica as possíveis holonomias de variedades Riemannianas e o teorema de Wang relacionando a holonomia à existência de espinores paralelos. A seguir, descrevemos em mais detalhes as estruturas geométricas resultantes da redução da holonomia, incluindo aspectos topológicos (homologia e grupo fundamental) e geométricos (curvatura). No último capítulo desenvolvemos o formalismo de teoria de calibre em dimensão quatro: introduzimos o espaço de moduli de instantons e realizamos as reduções dimensionais das equações de anti-autodualidade. Com esta motivação procedemos a estudar teorias de calibre em variedades de holonomia especial e também algumas de suas reduções dimensionais (AU)

• Processo FAPESP: 11/04214-0 - Teorias de calibre e invariantes topológicos
• Beneficiário: Rodrigo de Menezes Barbosa
• Modalidade de apoio: Bolsas no Brasil - Mestrado