CV Lattes
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Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica (IMECC) (Instituição Sede da última proposta de pesquisa) País de origem: Brasil
Possui graduação em Matemática (2001) e mestrado em Matemática Aplicada pela Universidade Federal do Rio de Janeiro (2002), mestrado em Fisica Teorica pela Universidade de Cambridge (2004) e doutorado em Matemática pelo Imperial College de Londres (2009) sob orientação de Sir Simon K. Donaldson. Tem experiência nas áreas de Geometria Diferencial, Análise Geométrica, Geometria Algebrica, Equações Diferenciais Parciais Não-lineares e Física Matemática, com ênfase em Teoria dos Calibres, atuando principalmente nos seguintes temas: variedades com estruturas geométricas especiais e seus fluxos geométricos. Também tem interesse em teoria das supercordas/teoria M, teoria da Informação e aplicações da inteligência artificial à Matemática. É Vice-Diretor do CBG - Centro Brasileiro de Geometria e Gestor Científico de Negócios do BI0S - Brazilian Institute of Data Science. (Fonte: Currículo Lattes)
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Esta proposta tem como objetivo consolidar e expandir a colaboração de pesquisa em andamento entre a equipe liderada por Henrique Sá Earp (IMECC-Unicamp) e Mario García-Fernández (ICMAT-Universidad Autónoma de Madrid). O projeto se situa em uma interseção empolgante entre geometria diferencial e física teórica, com foco no estudo de sistemas heteróticos e instantons acoplados G, especialm…
O Centro de Pesquisa em Inteligência Artificial - Brazilian Institute of Data Science (BI0S) tem como principal objetivo desenvolver soluções de estado da arte em ciência dos dados e inteligência artificial (IA), propondo soluções para problemas relevantes e conectando a academia, empresas, startups, a sociedade e o setor público em um ecossistema integrado de inovação. Ele vai contribuir…
Este projeto está na encruzilhada da geometria algébrica complexa e geometria Riemanniana, reunindo uma equipe de especialistas brasileiros e franceses de ambas as disciplinas com um objetivo comum: aprimorar nossa compreensão das interações entre a teoria algébrica de invariantes e conexões especiais em feixes e construir um grupo transatlântico de pesquisa pronto para engajar-se nos nov…
Teoria de calibre é o estudo de equações diferenciais envolvendo conexões em fibrados vetoriais sobre variedades diferenciáveis usando métodos da geometria diferenciável, geometria complexa, geometria algébrica, e análise geométrica. Esta é uma área da matemática surgida no final dos anos 1970, especialmente a partir de trabalhos de Michael Atiyah, Nigel Hitchin e Simon Donaldson, entre o…
O proponente estudará vários problemas relacionados à teoria de calibres em dimensões superiores a 4e à construção de estruturas geométricas e subvariedades especiais. Em especial, são considerados certos avanços rumo a uma teoria análoga à de Donaldson-Thomas para os espaços de módulos de instantons generalizados sobre G2 -variedades e a caracterização de G2-estruturas com 'pouca torção'…
A geometria Riemanniana é um dos domínios mais impactantes da matemática, sendo essencial na descrição do espaço-tempo na Relatividade Geral e amplamente utilizada em diversas áreas como economia, biomedicina, ciência de dados e computação gráfica. A classificação das variedades Riemannianas, completada por Berger, destaca sete classes de grupos de holonomia, entre elas as variedades Cala…
Este projeto de iniciação científica tem como objetivo introduzir o aluno à pesquisa em matemática, com ênfase na geometria diferencial. Pretende-se desenvolver um material didático voltado para estudantes do ensino médio, apresentando, de forma acessível, os resultados desta pesquisa e demonstrando como o comportamento do Pêndulo de Foucault varia em superfícies esféricas e planas. Como …
Este projeto propõe investigação - em parte original - no tema de estruturas geométricas, vistas como tensores estabilizados por um grupo estrutural reduzido, conforme a abordagem unificadora apresentada por Daniel Fadel, Eric Loubeau, Andrés J. Moreno & Henrique N. Sá Earp em 2024. O objetivo é obter fórmulas de Taylor para os tensores associados a Spin(7)-estruturas e U(m)-estruturas, …
O projeto visa desenvolver uma introdução extensiva à teoria de superfícies de Riemann compactas através do estudo de três teoremas fundamentais: o Teorema de Teichmüller, o Teorema de Uniformização e o Teorema de Riemann-Roch. Utilizando como referência o livro de Jürgen Jost, Lucca se engajará na demonstração de teoremas e na resolução de exercícios, preparando-o para futuras investigaç…
O presente projeto para mestrado pretende estudar a construção do invariante homotópico \nu(\varphi) de uma G_2-estrutura \varphi agindo no fibrado tangente de uma 7-variedade fechada, bem como a demonstração de que, para variedades de holonomia G_2 obtidas por meio de uma soma conexa torcida, a G_2-estrutura livre de torção associada sempre tem \nu(\varphi) = 24. Também serão vistos a co…
Este projeto visa estudar a existência de estruturas complexas e quase complexas em esferas unitárias e sua relação com as esferas unitárias paralelizáveis. Pretende-se, também, estudar o desenvolvimento histórico do problema de Hopf sobre a existência de uma estrutura complexa em S6. Os materiais utilizados como referência serão os artigos "A Note on Kirchhoff's Theorem for Almost Comple…
O candidato gostaria de visitar Johannes Nordström na Universidade de Bath de 01/09/2025 a 31/01/2026 para discutir seu artigo com Diarmuid Crowley New invariants of G_2-structures, que é central para o mestrado do candidato. Neste artigo, Crowley e Nordström definem o nu-invariante e o xi-invariante de estruturas G_2 e demonstram que esses invariantes classificam todas as estruturas G_2 …
Esta proposta estuda soluções de dois fluxos geométricos, um de estruturas G2 e outro de métricas Hermitianas em fibrados vetoriais, a fim de aprofundar o estudo de variedades G2 e sua teoria de calibre. OA primeira parte, com base nos exemplos do trabalho anterior do candidato, será estabelecer uma deformação elípticateoria para soluções do chamado fluxo de calor Hermitiano-Yang-Mills so…
O propósito desta projeto é estudar as equações da teoria de cordas heteróticas em dimensão 7, conhecidas como sistema G2-Strominger usando técnicas de fluxos geométricos, como o análogo ao sistema Hull-Strominger em dimensão 6, os quais são pontos críticos do chamado fluxo de anomalia. O objetivo principal é descrever o sistema G2-Strominger em termos dos invariantes geométricos associad…
Este trabalho pretende generalizar um resultado provado por Da Rong Cheng, que caracteriza os mínimos locais do funcional de Yang-Mills-Higgs em termos das chamadas equações de vórtice na 2-esfera e no 2-toro. Levando em conta uma versão mais geral das equações de vórtice sobre variedades Kähler, nosso objetivo é obter uma caracterização dos minimizadores no caso em que a variedade base é…